あなたにも分かるかもしれない材料力学第013講

さて，第012講の続き．合成したモーメントが求まったので，例によって積分します．

$\LARGE \frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{M}{EI}$

上記式に従って2回積分します．積分定数は端末条件を．．．．．．ってあまりこの辺の話を詳しく書いてもあまり面白くないですし，見ている人も少ないので割愛で．

で，結果ですが，例によって，テーパー比　 $\Large \frac{C_t}{C_r}$ が異なる５種類の板を用意します． $\Large C_t$ ：先端の幅， $\Large C_r$ ：根元の幅．テーパー比はそれぞれ，0.33，0.5，0.67，0.8，1.0 です．

面積はすべて同じで，つまり $\Large C_t$ と $\Large C_r$ の和が一定．この５種類の板に分布荷重をかけた場合，どの板が一番たわみが大きいか？分布荷重の条件は12講参照．

結論を書くと，やはりテーパー比が大きければ大きいほど，すなわち，先の幅が広いほどたわみが大きくなります．先端に集中荷重をかけるよりもたわみが少ないので，違いはさらに微妙になっています．

先が細いものほど変形が少なく，挙動に変化を与える要素が少なくなるので，俗に“抜けがよい”と言われる理由の一つなのだと思います．予想はしていましたが，計算上で裏付ける結果の一つになったのではないでしょうか．