あなたにも分かるかもしれない材料力学第021講

さらに，円弧の断面2次モーメント

２，Simpsonの誤差

Simpsonは被積分関数が3次までがどうとか，ここに書くとさらに読まれなくなりそうな話が書いてあったのですが，そのSimpsonの次の以下の式が5次までうんたらとありました．

Bode

$\Large \int_{x_1}^{x_5} f(x)dx = h(\frac{14}{45}f_1+\frac{64}{45}f_2+\frac{24}{45}f_3+\frac{64}{45}f_4+\frac{14}{45}f_5)$

$\Large + O(h^7f^{(6)})$

円弧の場合は被積分関数が(多分)4次になるだろうから，こっちのほうが(多分)精度よく出るんじゃない？っていう私の(いい意味で)勝手な予想のもと実装してみました．結果は，

誤差は $\Large-7.2*10^{-7}$

誤差がさらにひと桁下がりました．他のデータ複数で見た結果も同様でした．

これだけの精度が出れば十分でしょう．

あとは，楕円，三角形で確認が取れれば．．．．．

つづく

参考文献：NUMERICAL RECIPES in C [日本語版]　　　技術評論社