あなたにも分かるかもしれない材料力学第019講

円弧の断面2次モーメントを求めています．

最終目的は翼型の断面2次モーメントを求めることなのですが，実はすでにある程度の値を求めることができるところまで来ています．ただ，いやな予感がしてきて，いつも以上に慎重になっています．あまり慎重になってもいつまでも物ができないのですが．．．．．．

さて，断面2次モーメントなんですが，

$\Large I=\int y^2 dA$

って書いてあります．この式から読み取れることとして，台形にしてもSimpsonにしても，区間の面積を求める際に，y座標が大きいところほど，値に対する影響が大きいわけです．なので，図形のy座標が大きい端っこのところの処理にまだ微妙な部分があるため，気になっているのです．

テストデータは半径20の円弧．

断面2次モーメントの理論値は半径を $\Large r$ として，

$\Large I=\pi r^4/4$

よって，

$\Large I=\pi *20^4/4=125663.706143591...$

さて結果は．．．．．

誤差は $\Large -1.3*10^{-5}$

目標とする誤差を満たしてはいるのですが．．．．．

今，誤差の原因は二つあると考えています．

１，上端部の処理
２，Simpsonの誤差

とりあえずは1の解決を試みます．

．．．．．夜は長い．