あなたにも分かるかもしれない材料力学 第018講

study 材料力学

今日はマニアすぎるお話です．

前回，断面2次モーメントを求めるところで誤差が結構出ているなぁ．．．．．というところで終了していました．Samadhi-Labのプロジェクトは加工機の精度が3桁ということを基準に考えています．なので，数値計算はせいぜい5桁の精度が出れば十分で，それ以上を追求することはそれほど意味がないと考えていました．積分を精度良く求める方法はいろいろあるのですが，台形公式のまま分割数を増やせば必要な精度は得られるだろうと，(いい意味で)適当に考えていたわけです．

しかし，せっかくtomomo_saitoさんからコメントを頂いたので，台形公式をシンプソンに変更してみました．


台形公式


\Large \int_{x_1}^{x_2} f(x)dx = h(\frac{1}{2}f_1+\frac{1}{2}f_2) + O(h^3f^{\prime\prime})



Simpson


\Large \int_{x_1}^{x_3} f(x)dx = h(\frac{1}{3}f_1+\frac{4}{3}f_2+\frac{1}{3}f_3) + O(h^5f^{(4)})



手元にある数値解析の本を読んでみると，わからないことがいっぱい書いてあります．後ろのほうにあるOうんたらっていう項は誤差だのなんだのだそうです．使うときはとりあえず気にしなくていいみたいです(私の勝手な解釈)．詳しい方コメントください．私と私以外にもわかるように(多分リームー)．

マニアすぎる話はこれぐらいにして，結果を見てみましょうか．



すばらしい！

tomomo_saitoさんありがとうございました．


参考文献：NUMERICAL RECIPES in C [日本語版]　　　技術評論社