あなたにも分かるかもしれない材料力学第012講

何講か前に等分布荷重について解説しました．で，実際のフィンの分布荷重ってどうなるかと考えた時に，幅の広い根元の部分ほど大きな分布荷重がかかっていて，先端に行けばいくほど分布荷重は小さくなる．そんな状況をモデル化すると以下のような感じでしょうか．

こいつのモーメントを求めるに際しては，重ね合わせの原理というのが使えます．複雑な荷重がいくつかあった場合，それを，分かりやすい荷重に分解して，その結果を足し合わせることによってもとめる方法です．で，以下の二つを足し合わせることを考えます．

上の等分布荷重でのモーメントは

$\Large M_x_1=-\frac{w_1}{2}(l-x)^2$

下の三角形に荷重が分布している状況でのモーメントは

$\Large M_x_2=-\frac{w_2}{6l}(l-x)^3$

よって，合成モーメントは

$\Large M_x=M_x_1+M_x_2=-\frac{w_1}{2}(l-x)^2-\frac{w_2}{6l}(l-x)^3$

となります．